Grundlagen der Erdrotation
Zusätzlich zur Bewegung um die Sonne, dreht die Erde sich um sich selbst. Daraus resultieren Tag und Nacht. Bezogen auf den kosmischen Hintergrund dauert eine Drehung der Erde um sich selbst im Mittel 23 h 56 min und 4,10 s. Das ist der siderische Tag. Diese Bezeichnung ist abgeleitet vom lateinischen Wort sidus für Stern.
Bezogen auf die Sonne hingegen dauert ein Tage im Schnitt 24 Stunden. Das ist die Zeit die z.B. zwischen zwei Sonnenhöchstständen vergeht und wird als Sonnentag bezeichnet.
Der siderische Tag ist ein paar Minuten kürzer, da sich die Erde im Laufe eines Tages auch auf ihrer Bahn um die Sonne weiterbewegt. Wenn der siderische Tag bereits "abgelaufen" ist, muss sie sich also immer noch ein Stück weiter drehen, um wieder den gleichen Sonnenstand zu erreichen.
Der Unterschied zwischen Siderischem Tag und Sonnentag (Quelle: Sidereal_day_(prograde).png: [GFDL (www.gnu.org/copyleft/fdl.html) oder CC-BY-SA-3.0 (www.creativecommons.org/licenses/by-sa/3.0/)], via Wikimedia Commons)
Beschreibung der Erdrotation bei Wikipedia: http://de.wikipedia.org/wiki/Erdrotation
Die Erde als Kreisel
Parameter der Erdrotation | ||
|---|---|---|
| Tageslänge (Rotationsperiode) | ||
| Sonnentag | Tsol = 24 h = 86400 s | |
| Siderischer Tag | Tsid = 23 h 56 min 4,10 s = 86164,1 s | |
| Kreisfrequenz | ωE = 2π/Tsid = 7,292115 · 10-5 rad/s | |
| Schiefe der Achse | ε0 = 23,4392 ° | |
| Trägheitsmoment | ||
| aus Präzession | J = M / (ωp sinε0 ωE) = 8,037 · 1037 kg m2 | |
| homogene Erde | J = 1/5 mE (ra2+ rb2) = 9,69 · 1037 kg m2 | |
| Drehimpuls | L = J ω = 5,86 · 1033 kg m2/s | |
| Rotationsenergie | Wrot = ½ J ω2 = 2,14 · 1029 Joule | |
M = äußeres Drehmoment
me = Masse der Erde
ra und rb = Erdradius (an Pol und Äquator)
Die Präzession und Nutation der Erde
Bewegung der Erdachse
(Quelle: http://commons.wikimedia.org/wiki/File:Praezession2.png?uselang=de)
- R - Rotation der Erde
- P - Präzession
- N - Nutation
Präzession
Sobald äußere Kräfte ein Drehmoment auf den Kreisel ausüben, ändert sich die Richtung der Rotationsachse. Die Drehimpulsachse und damit auch die Rotationsachse weicht senkrecht zu der Kraft aus und beschreibt einen Kegel. Die Präzessionsperiode ist annähernd gegeben durch Tp = 4π2 J / M T , wobei J das Trägheitsmoment, T die Rotationsperiode und M das Drehmoment sind. Diese Näherungsformel gilt für T<<Tp.
Im Fall der Erde wird ein permanentes Drehmoment durch die Anziehungskräfte von Sonne und Mond ausgeübt. Die Achse beschreibt einen Kegel um den Pol der Ekliptik mit dem Öffnungswinkel von 46,88° und einer Umlaufperiode von ca. 25800 Jahren.
Nutation
Unter Nutation (zu lateinisch nutare „nicken“) versteht die Astronomie eine kleine periodische Schwankung der Richtung der Erdachse, die sich dem gleichmäßigen Kegelumlauf der Erdachse, der Präzession, überlagert. Präzessionsrate und -winkel der Erde werden durch das nicht-konstante Drehmoment variiert, welches vor allem auf die Neigung der Mondbahn gegen die Ekliptik (5,1°) zurückzuführen ist. Ihre Periodendauer beträgt 18,6 Jahre, und ihre Amplitude ist 9,2" rechtwinklig zur Ekliptik und 6,8" parallel zur Ekliptik. Weitere Nutationsperioden sind 13,7 Tage, ½ Jahr, 1 Jahr, 9,3 Jahre.
Ausführlichere Beschreibungen zu Präzession und Nutation sowie anschauliche Grafiken befinden sich hier: https://web.archive.org/web/20130306080950/http://www.greier-greiner.at/hc/praezession.htm.
Definition der Sekunde und Zeitskalen
Die Sekunde
Die Sekunde hat im Laufe der Zeit auf verschiedene Art und Weise definiert.
- bis 1956: Sonnensekunde = 1/ 86400 des mittleren Sonnentages
Anzahl der Sekunden eines mittleren Sonnentages: 24 * 60 * 60 Sekunden = 86400 Sekunden - bis 1967: Ephemeridensekunde = 1/ 31 556 935,9747 des trop. Jahres (Jahr 1900,0)
Ein tropisches Jahr ist dabei die Zeit zwischen zwei gleichen Zeitpunkten im Ablauf der Jahreszeiten, zum Beispiel von einem Frühlingsanfang zum nächsten. 31 556 935,9747 ist die Anzahl der Sekunden innerhalb dieses Zeitbereichs. - seit 1967: Atomsekunde = das 9 192 631 770-fache der Periodendauer der dem Übergang zwischen den beiden Hyperfeinstrukturniveaus
des Grundzustandes des Nuklids 133Cs entsprechenden Strahlung.
Entpricht der SI-Sekunde.
Zeitskalen (Weltzeiten)
TAI - Atomzeit (Temps Atomique International):
- Mittel aller Atomuhren (BIPM)
- über eine Resonanz des Cäsiumatoms definiert (siehe oben)
- gleichförmig verlaufende Zeitskala
UTC - Koordinierte Weltzeit (Universal Time Coordinated):
- heute gültige Weltzeit
- Sekundentakt ist der gleiche, wie der der internationalen Atomzeit TAI (SI-Sekunde)
- durch Schaltsekunden an UT1 angepasst
UT1 - Universelle Sonnenzeit (Universal Time):
- Zeitskala basierend auf der Erddrehung
- verläuft nicht streng gleichförmig, da die Umdrehungsgeschwindigkeit der Erde unregelmäßigen Schwankungen und einer langfristigen Verlangsamung unterliegt
Schaltsekunden (Leap seconds):
- bei Bedarf in die Koordinierte Weltzeit UTC zusätzlich eingefügte Sekunde, um sie mit der Universellen Sonnenzeit UT1 zu synchronisieren
- müssen von Zeit zu Zeit eingefügt werden, damit UT1-UTC < 0,9 s
- wird vom Internationalen Dienst für Erdrotation und Referenzsysteme (IERS) festgelegt und eingeführt.
Der Verlauf von UT1-UTC ist nachfolgend dargestellt. Hier ist deutlich erkennbar, wann Schaltsekunden eingefügt wurden.
UT1-UTC
Weitere Informationen auch unter http://de.wikipedia.org/wiki/Schaltsekunde